【yukicoder】No.7 プライムナンバーゲーム
yukicoderさんの問題
参考書
難しさ(初心者目線)
・考え方***
・実装***
・面白さ***
コード
#include <algorithm> #include <cstdio> #include <iostream> #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <set> #include <sstream> #include <stack> #include <string> #include <vector> #include <stdlib.h> #include <stdio.h> #include <bitset> using namespace std; #define ll long long #define PI acos(-1.0) #define FOR(I,A,B) for(int I = (A); I < (B); ++I) //方針 //整数nに対して引く可能性のある素数を全て試して最終的に勝てるパターンが1つでもあるならWin //深さ優先全探索+メモ化再帰でこれを行う //dfs(n, 先攻) はdfs(n-素数, 後攻)のどれかがLoseならWinになる //素数保存用vector vector<int> vp; //n以下の素数作成用関数 //エラトステネスの篩 void MakePrimeNumber(int n){ vp.clear(); int tmp[n+1]; FOR(i, 0, n+1) tmp[i] = 1; FOR(i, 2, n+1){ if(tmp[i]==0) continue; vp.push_back(i); int j = i; while(j <= n){ tmp[j] = 0; j += i; } } } //メモ化再帰 int dp[10001][2]; int dfs(int n, int me){ //計算済みならdpを返す if(dp[n][me]!=-1) return dp[n][me]; //前の人が1,0にした場合 //前の人が負けになる //me=1(自分)なら自分は勝ちそうでないなら負けパターンだったということ if(n==1 || n==0) return me == 1 ? 1 : 0; //引ける素数全探索 int j = 0; int ret = 0; while(1){ //前の人が勝ちなら今の人が負け //前の人が負けなら今の人は勝ちなので"!"dfs if(n-vp[j]>=2) ret = ret || !dfs(n-vp[j], (me+1)%2); else break; j++; //素数の上限に達したらbreak if(j==vp.size()) break; } return dp[n][me] = ret; } int main(){ int N; cin >> N; //素数生成 MakePrimeNumber(N); //配列初期化 FOR(i, 0, 10001) FOR(j, 0, 2) dp[i][j] = -1; cout << (dfs(N, 1)==1 ? "Win" : "Lose") << endl; }
コメント
ゲームでお互い最善を尽くす系の問題.
深さ優先全探索を使う問題.
最善を尽くすをどう表現すれば良いか悩んだ何回かWAを出してしまった.
お互いベストを尽くすので勝てるパターンが一つでもあれば勝ち(ゲーム木を書くとわかりやすい).
また、メモ化再帰を使わないとLTEになる??.
素数を求めるのはエラトステネスの篩が早いです.